Գոգավոր ցանցային միջուկով կոմպոզիտային սենդվիչ վահանակների ճկման վերլուծություն՝ օգտագործելով զիգզագի տեսությունը

Շնորհակալություն Nature.com այցելելու համար: Դուք օգտագործում եք զննարկչի տարբերակ՝ CSS-ի սահմանափակ աջակցությամբ: Լավագույն փորձի համար խորհուրդ ենք տալիս օգտագործել թարմացված դիտարկիչ (կամ անջատել Համատեղելիության ռեժիմը Internet Explorer-ում): Միևնույն ժամանակ, շարունակական աջակցություն ապահովելու համար մենք կայքը ցուցադրում ենք առանց ոճերի և JavaScript-ի:
Սենդվիչ պանելային կառույցները լայնորեն կիրառվում են բազմաթիվ ոլորտներում իրենց բարձր մեխանիկական հատկությունների շնորհիվ: Այս կառույցների միջաշերտը շատ կարևոր գործոն է բեռնման տարբեր պայմաններում դրանց մեխանիկական հատկությունները վերահսկելու և բարելավելու համար: Գոգավոր վանդակավոր կառուցվածքները նման սենդվիչ կառույցներում որպես միջշերտեր օգտագործելու համար ակնառու թեկնածուներ են մի քանի պատճառներով, մասնավորապես՝ կարգավորելու դրանց առաձգականությունը (օրինակ՝ Պուասոնի հարաբերակցությունը և առաձգական կոշտության արժեքները) և ճկունությունը (օրինակ՝ բարձր առաձգականություն) պարզության համար: Ուժի և քաշի հարաբերակցության հատկությունները ձեռք են բերվում միայն միավորի բջիջը կազմող երկրաչափական տարրերը կարգավորելու միջոցով: Այստեղ մենք ուսումնասիրում ենք 3-շերտ գոգավոր միջուկի սենդվիչ վահանակի ճկուն արձագանքը՝ օգտագործելով վերլուծական (այսինքն՝ զիգզագի տեսություն), հաշվողական (այսինքն՝ վերջավոր տարր) և փորձարարական թեստեր: Մենք նաև վերլուծել ենք գոգավոր ցանցի կառուցվածքի տարբեր երկրաչափական պարամետրերի ազդեցությունը (օրինակ՝ անկյուն, հաստություն, բջջի միավորի երկարություն և բարձրություն հարաբերակցություն) սենդվիչ կառուցվածքի ընդհանուր մեխանիկական վարքագծի վրա: Մենք պարզել ենք, որ միջուկային կառուցվածքներն օքսետիկ վարքագծով (այսինքն՝ բացասական Պուասոնի հարաբերակցությունը) ցուցադրում են ճկման ավելի բարձր ուժ և նվազագույն ճեղքվածքային լարվածություն՝ համեմատած սովորական վանդակաճաղերի: Մեր գտածոները կարող են ճանապարհ հարթել առաջադեմ ինժեներական բազմաշերտ կառույցների մշակման համար՝ ճարտարապետական ​​առանցքային վանդակներով օդատիեզերական և կենսաբժշկական կիրառությունների համար:
Իրենց բարձր ամրության և ցածր քաշի շնորհիվ սենդվիչ կառույցները լայնորեն օգտագործվում են բազմաթիվ արդյունաբերություններում, այդ թվում՝ մեխանիկական և սպորտային սարքավորումների նախագծման, ծովային, օդատիեզերական և կենսաբժշկական ճարտարագիտության մեջ: Գոգավոր վանդակավոր կառույցները պոտենցիալ թեկնածուներից մեկն են, որը համարվում է որպես առանցքային շերտեր նման կոմպոզիտային կառույցներում` շնորհիվ էներգիայի կլանման գերազանց կարողության և ուժի և քաշի հարաբերակցության բարձր հատկությունների1,2,3: Նախկինում մեծ ջանքեր են գործադրվել գոգավոր վանդակներով թեթև սենդվիչ կառույցների նախագծման համար՝ մեխանիկական հատկությունները հետագայում բարելավելու համար: Նման նախագծման օրինակներ են նավերի պատյաններում բարձր ճնշման բեռները և ավտոմեքենաների հարվածային կլանիչները4,5: Պատճառը, թե ինչու է գոգավոր վանդակավոր կառուցվածքը շատ տարածված, եզակի և հարմար է սենդվիչ պանելների կառուցման համար, նրա էլաստոմեխանիկական հատկություններն ինքնուրույն կարգավորելու կարողությունն է (օրինակ՝ առաձգական կոշտությունը և Պուասոնի համեմատությունը): Այդպիսի հետաքրքիր հատկություն է ավստիկ վարքագիծը (կամ բացասական Պուասոնի հարաբերակցությունը), որը վերաբերում է վանդակավոր կառուցվածքի կողային ընդլայնմանը, երբ ձգվում է երկայնքով։ Այս անսովոր պահվածքը կապված է դրա բաղկացուցիչ տարրական բջիջների միկրոկառուցվածքային ձևավորման հետ7,8,9:
Լեյքսի նախնական հետազոտություններից ի վեր, որոնք կապված են ուռուցիկ փրփուրների արտադրության վրա, զգալի ջանքեր են գործադրվել պուասոնի բացասական հարաբերակցությամբ ծակոտկեն կառուցվածքներ մշակելու համար10,11: Այս նպատակին հասնելու համար առաջարկվել են մի քանի երկրաչափություններ, ինչպիսիք են քիրալային, կիսակոշտ և կոշտ պտտվող միավորի բջիջները12, որոնք բոլորն էլ դրսևորում են ազդեցիկ վարքագիծ: Հավելումների արտադրության (AM, հայտնի է նաև որպես 3D տպագրություն) տեխնոլոգիաների ի հայտ գալը նաև հեշտացրել է այս 2D կամ 3D աուքսետիկ կառուցվածքների ներդրումը13:
Աքսետիկ վարքը ապահովում է յուրահատուկ մեխանիկական հատկություններ: Օրինակ, Lakes-ը և Elms14-ը ցույց են տվել, որ օքսետիկ փրփուրներն ունեն ավելի բարձր զիջման ուժ, ավելի մեծ ազդեցություն էներգիայի կլանման կարողություն և ավելի ցածր կոշտություն, քան սովորական փրփուրները: Ինչ վերաբերում է օքսետիկ փրփուրների դինամիկ մեխանիկական հատկություններին, ապա դրանք ցույց են տալիս ավելի բարձր դիմադրություն դինամիկ կոտրվող բեռների դեպքում և ավելի մեծ երկարացում մաքուր լարվածության դեպքում15: Բացի այդ, օքսետիկ մանրաթելերի օգտագործումը որպես ամրապնդող նյութեր կոմպոզիտներում կբարելավի դրանց մեխանիկական հատկությունները16 և դիմադրությունը մանրաթելերի ձգման հետևանքով առաջացած վնասներին17:
Հետազոտությունները ցույց են տվել նաև, որ գոգավոր ավստիկ կառուցվածքների օգտագործումը որպես կոր կոմպոզիտային կառուցվածքների միջուկ կարող է բարելավել դրանց հարթությունից դուրս կատարողականությունը, ներառյալ ճկման կոշտությունը և ամրությունը18: Շերտավոր մոդելի կիրառմամբ նկատվել է նաև, որ օքսետիկ միջուկը կարող է մեծացնել կոմպոզիտային պանելների կոտրվածքի ուժը19: Օքսետիկ մանրաթելերով կոմպոզիտները նույնպես կանխում են ճաքերի տարածումը սովորական մանրաթելերի համեմատությամբ20:
Zhang et al.21-ը մոդելավորել է վերադարձվող բջջային կառուցվածքների դինամիկ բախման վարքագիծը: Նրանք պարզել են, որ լարման և էներգիայի կլանումը կարող է բարելավվել՝ մեծացնելով ավստիկ միավորի բջջի անկյունը, ինչը հանգեցնում է ավելի բացասական Պուասոնի հարաբերակցությամբ ցանցի: Նրանք նաև առաջարկեցին, որ նման բուռն սենդվիչ վահանակները կարող են օգտագործվել որպես պաշտպանիչ կառույցներ բարձր լարման արագության ազդեցության բեռներից: Իմբալզանոն և այլք.22-ը նաև հայտնեցին, որ ավստիկ կոմպոզիտային թերթերը կարող են ավելի շատ էներգիա ցրել (այսինքն՝ երկու անգամ ավելի) պլաստիկ դեֆորմացիայի միջոցով և կարող են նվազեցնել առավելագույն արագությունը հակառակ կողմում 70%-ով՝ համեմատած միաշերտ թիթեղների հետ:
Վերջին տարիներին մեծ ուշադրություն է դարձվել օքսետիկ լցանյութով սենդվիչ կառույցների թվային և փորձարարական ուսումնասիրություններին: Այս ուսումնասիրությունները ընդգծում են այս սենդվիչ կառույցների մեխանիկական հատկությունները բարելավելու ուղիները: Օրինակ, բավականաչափ հաստ օքսետիկ շերտը որպես սենդվիչ վահանակի միջուկ դիտարկելը կարող է հանգեցնել ավելի բարձր արդյունավետ Յանգի մոդուլի, քան ամենակոշտ շերտը23: Բացի այդ, լամինացված ճառագայթների 24 կամ օքսետիկ միջուկային խողովակների 25 ճկման պահվածքը կարող է բարելավվել օպտիմալացման ալգորիթմի միջոցով: Կան այլ ուսումնասիրություններ ավելի բարդ բեռների տակ ընդարձակվող միջուկային սենդվիչ կառույցների մեխանիկական փորձարկման վերաբերյալ: Օրինակ՝ բետոնե կոմպոզիտների սեղմման փորձարկում ավստիկ ագրեգատներով, սենդվիչ վահանակներ պայթուցիկ բեռների տակ27, ճկման փորձարկումներ28 և ցածր արագությամբ հարվածային փորձարկումներ29, ինչպես նաև սենդվիչ վահանակների ոչ գծային ճկման վերլուծություն՝ ֆունկցիոնալ տարբերակված օքսետիկ ագրեգատներով30:
Քանի որ համակարգչային սիմուլյացիաները և նման նախագծերի փորձարարական գնահատումները հաճախ ժամանակատար և ծախսատար են, անհրաժեշտ է մշակել տեսական մեթոդներ, որոնք կարող են արդյունավետ և ճշգրիտ տրամադրել տեղեկատվությունը, որն անհրաժեշտ է կամայական բեռնման պայմաններում բազմաշերտ աուքսետիկ միջուկային կառույցների նախագծման համար: ողջամիտ ժամկետ: Այնուամենայնիվ, ժամանակակից վերլուծական մեթոդներն ունեն մի շարք սահմանափակումներ: Մասնավորապես, այս տեսությունները բավականաչափ ճշգրիտ չեն՝ համեմատաբար հաստ կոմպոզիտային նյութերի վարքը կանխատեսելու և առաձգական տարբեր հատկություններով մի քանի նյութերից կազմված կոմպոզիտները վերլուծելու համար:
Քանի որ այս վերլուծական մոդելները կախված են կիրառվող բեռներից և սահմանային պայմաններից, այստեղ մենք կկենտրոնանանք աուքսետիկ միջուկային սենդվիչ վահանակների ճկման վրա: Նման անալիզների համար օգտագործվող համարժեք մեկ շերտի տեսությունը չի կարող ճիշտ կանխատեսել միջին հաստության սենդվիչ կոմպոզիտներում խիստ անհամասեռ լամինատների կտրվածքային և առանցքային լարումները: Ավելին, որոշ տեսություններում (օրինակ՝ շերտավոր տեսության մեջ) կինեմատիկական փոփոխականների թիվը (օրինակ՝ տեղաշարժը, արագությունը և այլն) խիստ կախված է շերտերի քանակից։ Սա նշանակում է, որ յուրաքանչյուր շերտի շարժման դաշտը կարելի է նկարագրել ինքնուրույն՝ միաժամանակ բավարարելով ֆիզիկական շարունակականության որոշակի սահմանափակումներ։ Հետևաբար, դա հանգեցնում է մոդելում մեծ թվով փոփոխականների հաշվին, ինչը այս մոտեցումը դարձնում է հաշվողականորեն թանկ: Այս սահմանափակումները հաղթահարելու համար մենք առաջարկում ենք մի մոտեցում, որը հիմնված է զիգզագի տեսության վրա՝ բազմաստիճան տեսության հատուկ ենթադաս: Տեսությունը ապահովում է կտրվածքային լարվածության շարունակականություն լամինատի հաստությամբ՝ ենթադրելով ներքևի հարթությունում տեղաշարժերի զիգզագ ձև: Այսպիսով, զիգզագի տեսությունը տալիս է նույն թվով կինեմատիկական փոփոխականներ՝ անկախ լամինատի շերտերի քանակից։
Որպեսզի ցույց տանք մեր մեթոդի ուժը գոգավոր միջուկներով սենդվիչ պանելների վարքագիծը ճկման բեռների տակ կանխատեսելու հարցում, մենք մեր արդյունքները համեմատեցինք դասական տեսությունների հետ (այսինքն՝ մեր մոտեցումը հաշվողական մոդելների (այսինքն վերջավոր տարրեր) և փորձարարական տվյալների հետ (այսինքն՝ եռակետի ճկումը): 3D տպագրված սենդվիչ վահանակներ): Այդ նպատակով մենք սկզբում ստացանք տեղաշարժի փոխհարաբերությունը՝ հիմնված զիգզագի տեսության վրա, այնուհետև ստացանք հիմնադիր հավասարումները՝ օգտագործելով Համիլթոնի սկզբունքը և լուծեցինք դրանք Գալերկինի մեթոդով: Ստացված արդյունքները հզոր գործիք են համապատասխան նախագծման համար: սենդվիչ պանելների երկրաչափական պարամետրերը օքսետիկ լցոնիչներով, հեշտացնելով բարելավված մեխանիկական հատկություններով կառույցների որոնումը:
Դիտարկենք եռաշերտ սենդվիչ վահանակ (նկ. 1): Երկրաչափական ձևավորման պարամետրեր՝ վերին շերտ \({h}_{t}\), միջին շերտ \({h}_{c}\) և \({h}_{ b }\) ստորին շերտի հաստություն: Մենք ենթադրում ենք, որ կառուցվածքային միջուկը բաղկացած է փոսերով վանդակավոր կառուցվածքից: Կառուցվածքը բաղկացած է տարրական բջիջներից, որոնք դասավորված են միմյանց կողքին՝ կարգավորված կարգով։ Փոփոխելով գոգավոր կառուցվածքի երկրաչափական պարամետրերը, հնարավոր է փոխել դրա մեխանիկական հատկությունները (այսինքն՝ Պուասոնի հարաբերակցության և առաձգական կոշտության արժեքները): Տարրական բջիջի երկրաչափական պարամետրերը ներկայացված են Նկ. 1, ներառյալ անկյունը (θ), երկարությունը (h), բարձրությունը (L) և սյունակի հաստությունը (t):
Զիգզագի տեսությունը շատ ճշգրիտ կանխատեսումներ է տալիս չափավոր հաստության շերտավոր կոմպոզիտային կառույցների լարվածության և դեֆորմացման վարքագծի վերաբերյալ: Կառուցվածքային տեղաշարժը զիգզագի տեսության մեջ բաղկացած է երկու մասից. Առաջին մասը ցույց է տալիս սենդվիչ վահանակի վարքագիծը որպես ամբողջություն, մինչդեռ երկրորդ մասը նայում է շերտերի միջև վարքագծին՝ ապահովելու կտրվածքային լարվածության շարունակականությունը (կամ այսպես կոչված զիգզագ ֆունկցիան): Բացի այդ, զիգզագ տարրը անհետանում է լամինատի արտաքին մակերեսի վրա, այլ ոչ թե այս շերտի ներսում։ Այսպիսով, zigzag ֆունկցիան ապահովում է, որ յուրաքանչյուր շերտ նպաստում է ընդհանուր խաչմերուկի դեֆորմացմանը: Այս կարևոր տարբերությունն ապահովում է զիգզագ ֆունկցիայի ավելի իրատեսական ֆիզիկական բաշխում մյուս զիգզագ ֆունկցիաների համեմատ: Ներկայիս փոփոխված զիգզագ մոդելը միջանկյալ շերտի երկայնքով լայնակի կտրվածքային լարվածության շարունակականություն չի ապահովում: Հետևաբար, զիգզագի տեսության հիման վրա տեղաշարժման դաշտը կարելի է գրել հետևյալ կերպ31.
հավասարման մեջ։ (1), k=b, c և t ներկայացնում են համապատասխանաբար ստորին, միջին և վերին շերտերը։ Միջին հարթության տեղաշարժի դաշտը դեկարտյան առանցքի երկայնքով (x, y, z) է (u, v, w), իսկ հարթության մեջ ճկման պտույտը (x, y) առանցքի շուրջ \({\uptheta} _ է: {x}\) և \ ({\uptheta}_{y}\): \({\psi}_{x}\) և \({\psi}_{y}\) զիգզագ պտույտի տարածական մեծություններ են, և \({\phi}_{x}^{k}\ մնացել է ( z \right)\) և \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) զիգզագ ֆունկցիաներ են:
Զիգզագի ամպլիտուդը կիրառական բեռի նկատմամբ ափսեի իրական արձագանքի վեկտորային ֆունկցիան է: Նրանք ապահովում են զիգզագի ֆունկցիայի համապատասխան մասշտաբում՝ դրանով իսկ վերահսկելով զիգզագի ընդհանուր ներդրումը հարթության մեջ տեղաշարժում: Թիթեղի հաստությամբ կտրվածքային լարվածությունը բաղկացած է երկու բաղադրիչից: Առաջին մասը կտրվածքի անկյունն է, որը համազգեստ է լամինատի հաստության վրա, իսկ երկրորդ մասը մաս-մաս հաստատուն ֆունկցիա է, որը հավասար է յուրաքանչյուր առանձին շերտի հաստության վրա: Ըստ այս հատվածական հաստատուն ֆունկցիաների՝ յուրաքանչյուր շերտի զիգզագ ֆունկցիան կարելի է գրել այսպես.
հավասարման մեջ։ (2), \({c}_{11}^{k}\) և \({c}_{22}^{k}\) յուրաքանչյուր շերտի առաձգականության հաստատուններն են, իսկ h-ը ընդհանուր հաստությունն է: սկավառակը։ Բացի այդ, \({G}_{x}\) և \({G}_{y}\) միջին կշռված կտրվածքի կոշտության գործակիցներն են՝ արտահայտված 31:
Երկու զիգզագ ամպլիտուդային ֆունկցիաները (հավասարում (3)) և մնացած հինգ կինեմատիկական փոփոխականները (Հավասարում (2)) առաջին կարգի կտրվածքային դեֆորմացիայի տեսության կազմում են յոթ կինեմատիկաների հավաքածու՝ կապված այս փոփոխված զիգզագ ափսեի տեսության փոփոխականի հետ: Ենթադրելով դեֆորմացիայի գծային կախվածությունը և հաշվի առնելով զիգզագի տեսությունը՝ դեկարտյան կոորդինատային համակարգում դեֆորմացիայի դաշտը կարելի է ստանալ հետևյալ կերպ.
որտեղ \({\varepsilon}_{yy}\) և \({\varepsilon}_{xx}\) նորմալ դեֆորմացիաներ են, և \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) և \({\gamma}_{xy}\) կտրվածքային դեֆորմացիաներ են:
Օգտագործելով Հուկի օրենքը և հաշվի առնելով զիգզագի տեսությունը, գոգավոր վանդակավոր կառուցվածքով օրթոտրոպ ափսեի լարվածության և լարման կապը կարելի է ստանալ (1) հավասարումից։ (5)32 որտեղ \({c}_{ij}\) լարվածություն-դեֆորմացիա մատրիցայի առաձգական հաստատունն է:
որտեղ կտրված են \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) և \({v}_{ij}^{k}\) ուժը տարբեր ուղղություններով մոդուլն է, Յանգի մոդուլը և Պուասոնի հարաբերակցությունը։ Այս գործակիցները բոլոր ուղղություններով հավասար են իզոտոպային շերտի համար։ Բացի այդ, ցանցի վերադարձող միջուկների համար, ինչպես ցույց է տրված Նկար 1-ում, այս հատկությունները կարող են վերագրվել որպես 33:
Համիլթոնի սկզբունքի կիրառումը գոգավոր վանդակավոր միջուկով բազմաշերտ ափսեի շարժման հավասարումների վրա ապահովում է դիզայնի հիմնական հավասարումները: Համիլթոնի սկզբունքը կարելի է գրել այսպես.
Դրանցից δ-ը ներկայացնում է տատանումների օպերատորը, U-ն՝ լարման պոտենցիալ էներգիան, իսկ W՝ արտաքին ուժի կատարած աշխատանքը։ Ընդհանուր պոտենցիալ լարվածության էներգիան ստացվում է հավասարման միջոցով. (9), որտեղ A-ն միջին հարթության շրջանն է:
Ենթադրելով բեռի (p) միատեսակ կիրառում z ուղղությամբ, արտաքին ուժի աշխատանքը կարելի է ստանալ հետևյալ բանաձևից.
Հավասարումների փոխարինում (4) և (5) (9) և փոխարինեք հավասարումը: (9) և (10) (8) և ինտեգրվելով ափսեի հաստության վրա, հավասարումը (8) կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ.
\(\phi\) ինդեքսը ներկայացնում է զիգզագ ֆունկցիան, \({N}_{ij}\) և \({Q}_{iz}\) ուժեր են հարթության մեջ և դուրս, \({M} _{ij }\) ներկայացնում է ճկման պահը, և հաշվարկման բանաձևը հետևյալն է.
Կիրառելով ինտեգրումը ըստ մասերի հավասարմանը: Փոխարինելով բանաձևով (12) և հաշվարկելով տատանումների գործակիցը, սենդվիչ վահանակի որոշիչ հավասարումը կարելի է ստանալ (12) բանաձևի տեսքով: (13).
Ազատորեն հենվող եռաշերտ թիթեղների դիֆերենցիալ կառավարման հավասարումները լուծվում են Գալերկինի մեթոդով: Քվազաստատիկ պայմանների ենթադրությամբ անհայտ ֆունկցիան դիտարկվում է որպես հավասարում. (14):
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\), \({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) և \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) անհայտ հաստատուններ են, որոնք կարելի է ստանալ՝ նվազագույնի հասցնելով սխալը: \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \աջ)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \ձախ( {x{\text{,y}}} \աջ)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) և \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) թեստային ֆունկցիաներ են, որը պետք է բավարարի նվազագույն անհրաժեշտ սահմանային պայմաններին։ Պարզապես աջակցվող սահմանային պայմանների համար փորձարկման գործառույթը կարող է վերահաշվարկվել հետևյալ կերպ.
Հավասարումների փոխարինումը տալիս է հանրահաշվական հավասարումներ։ (14) կառավարող հավասարումներին, ինչը կարող է հանգեցնել (14) հավասարման մեջ անհայտ գործակիցների ստացմանը: (14).
Մենք օգտագործում ենք վերջավոր տարրերի մոդելավորում (FEM)՝ համակարգչով մոդելավորելու ազատ հենվող սենդվիչ վահանակի թեքումը՝ որպես միջուկ գոգավոր վանդակավոր կառուցվածքով: Վերլուծությունն իրականացվել է առևտրային վերջավոր տարրերի կոդով (օրինակ՝ Abaqus տարբերակ 6.12.1): Վերին և ստորին շերտերը մոդելավորելու համար օգտագործվել են եռաչափ վեցանկյուն պինդ տարրեր (C3D8R) պարզեցված ինտեգրմամբ, իսկ միջանկյալ (գոգավոր) վանդակավոր կառուցվածքը մոդելավորելու համար՝ գծային քառանիստ տարրեր (C3D4): Մենք իրականացրել ենք ցանցի զգայունության վերլուծություն՝ ցանցի կոնվերգենցիան ստուգելու համար և եզրակացրել, որ տեղաշարժի արդյունքները միավորվել են երեք շերտերի միջև ամենափոքր հատկանիշի չափով: Սենդվիչ ափսեը բեռնվում է սինուսոիդային բեռնվածքի ֆունկցիայի միջոցով՝ հաշվի առնելով չորս եզրերի ազատ աջակցվող սահմանային պայմանները: Գծային առաձգական մեխանիկական վարքագիծը դիտվում է որպես նյութական մոդել, որը վերագրված է բոլոր շերտերին: Շերտերի միջև կոնկրետ շփում չկա, դրանք փոխկապակցված են:
Մենք օգտագործեցինք 3D տպագրության տեխնիկան՝ ստեղծելու մեր նախատիպը (այսինքն՝ եռակի տպագրված օքսետիկ միջուկային սենդվիչ վահանակ) և համապատասխան փորձարարական կարգավորում՝ ճկման նմանատիպ պայմաններ (միատեսակ բեռնվածություն p՝ z ուղղության երկայնքով) և սահմանային պայմաններ (այսինքն՝ պարզապես աջակցվող): ենթադրվում է մեր վերլուծական մոտեցման մեջ (նկ. 1):
3D տպիչի վրա տպված սենդվիչ վահանակը բաղկացած է երկու կաշվից (վերին և ստորին) և գոգավոր վանդակավոր միջուկից, որոնց չափերը ներկայացված են Աղյուսակ 1-ում և արտադրվել է Ultimaker 3 3D տպիչի վրա (Իտալիա)՝ օգտագործելով նստեցման մեթոդը ( FDM): տեխնոլոգիան օգտագործվում է դրա գործընթացում. Մենք 3D տպել ենք բազային ափսեը և հիմնական վանդակավոր կառուցվածքը միասին, իսկ վերին շերտը տպել ենք առանձին: Սա օգնում է խուսափել աջակցության հեռացման գործընթացում որևէ բարդությունից, եթե ամբողջ դիզայնը պետք է միանգամից տպվի: Եռաչափ տպագրությունից հետո երկու առանձին մասեր սոսնձվում են սուպերսոսինձի միջոցով: Մենք տպել ենք այս բաղադրիչները՝ օգտագործելով պոլիկաթթու (PLA) ամենաբարձր լցման խտությամբ (այսինքն՝ 100%)՝ կանխելու տեղայնացված տպագրական թերությունները:
Հարմարեցված սեղմման համակարգը նմանակում է նույն պարզ աջակցության սահմանային պայմանները, որոնք ընդունվել են մեր վերլուծական մոդելում: Սա նշանակում է, որ բռնող համակարգը թույլ չի տալիս տախտակին շարժվել իր եզրերով x և y ուղղություններով, ինչը թույլ է տալիս այդ եզրերին ազատորեն պտտվել x և y առանցքների շուրջ: Դա արվում է` հաշվի առնելով r = h/2 շառավղով ֆիլեները բռնող համակարգի չորս եզրերում (նկ. 2): Այս կռվան համակարգը նաև ապահովում է, որ կիրառվող բեռը փորձարկող մեքենայից ամբողջությամբ տեղափոխվի վահանակ և համապատասխանեցվի վահանակի կենտրոնական գծին (նկ. 2): Մենք օգտագործեցինք բազմաշերտ 3D տպագրության տեխնոլոգիա (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., ԱՄՆ) և կոշտ առևտրային խեժեր (օրինակ՝ Vero շարքը) բռնակալման համակարգը տպելու համար:
3D տպագրված պատվերով բռնակման համակարգի սխեմատիկ դիագրամ և դրա հավաքում 3D տպագրված սենդվիչ վահանակով, որն ունի օքսետիկ միջուկ:
Մենք կատարում ենք շարժման կառավարվող քվազի-ստատիկ սեղմման թեստեր՝ օգտագործելով մեխանիկական փորձարկման նստարան (Lloyd LR, բեռնախցիկ = 100 Ն) և հավաքում ենք մեքենայի ուժերն ու տեղաշարժերը 20 Հց նմուշառման արագությամբ:
Այս բաժինը ներկայացնում է առաջարկվող սենդվիչի կառուցվածքի թվային ուսումնասիրությունը: Ենթադրում ենք, որ վերին և ստորին շերտերը պատրաստված են ածխածնային էպոքսիդային խեժից, իսկ գոգավոր միջուկի վանդակավոր կառուցվածքը՝ պոլիմերից։ Այս ուսումնասիրության մեջ օգտագործված նյութերի մեխանիկական հատկությունները ներկայացված են Աղյուսակ 2-ում: Բացի այդ, տեղաշարժման արդյունքների և լարվածության դաշտերի անչափ հարաբերակցությունները ներկայացված են Աղյուսակ 3-ում:
Միատեսակ բեռնված ազատ հենված ափսեի առավելագույն ուղղահայաց առանց հարթության տեղաշարժը համեմատվել է տարբեր մեթոդներով ստացված արդյունքների հետ (Աղյուսակ 4): Լավ համաձայնություն կա առաջարկվող տեսության, վերջավոր տարրերի մեթոդի և փորձարարական ստուգումների միջև:
Մենք համեմատեցինք փոփոխված զիգզագ տեսության (RZT) ուղղահայաց տեղաշարժը 3D առաձգականության տեսության (Pagano), առաջին կարգի կտրվածքային դեֆորմացիայի տեսության (FSDT) և FEM արդյունքների հետ (տես Նկար 3): Առաջին կարգի կտրվածքի տեսությունը, որը հիմնված է հաստ բազմաշերտ թիթեղների տեղաշարժի դիագրամների վրա, առավելապես տարբերվում է առաձգական լուծույթից: Այնուամենայնիվ, փոփոխված զիգզագի տեսությունը շատ ճշգրիտ արդյունքներ է կանխատեսում։ Բացի այդ, մենք համեմատեցինք նաև տարբեր տեսությունների արտահարթության կտրվածքային լարվածությունը և հարթության մեջ նորմալ լարվածությունը, որոնց թվում զիգզագի տեսությունը ստացավ ավելի ճշգրիտ արդյունքներ, քան FSDT-ն (նկ. 4):
Նորմալացված ուղղահայաց լարման համեմատություն, որը հաշվարկվում է տարբեր տեսությունների կիրառմամբ y = b/2:
Կտրող լարվածության (ա) և նորմալ լարման (բ) փոփոխությունը սենդվիչ վահանակի հաստության վրա՝ հաշվարկված՝ օգտագործելով տարբեր տեսություններ:
Այնուհետև մենք վերլուծեցինք գոգավոր միջուկով միավորի երկրաչափական պարամետրերի ազդեցությունը սենդվիչ վահանակի ընդհանուր մեխանիկական հատկությունների վրա: Բջիջների միավորի անկյունը ամենակարևոր երկրաչափական պարամետրն է վերադարձվող ցանցային կառույցների նախագծման մեջ34,35,36: Հետևաբար, մենք հաշվարկեցինք բջջի անկյան, ինչպես նաև միջուկից դուրս հաստության ազդեցությունը թիթեղի ընդհանուր շեղման վրա (նկ. 5): Քանի որ միջանկյալ շերտի հաստությունը մեծանում է, առավելագույն չափազուրկ շեղումը նվազում է: Հարաբերական ճկման ուժը մեծանում է ավելի հաստ միջուկային շերտերի համար և երբ \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (այսինքն, երբ կա մեկ գոգավոր շերտ): Սենդվիչ պանելները աուքսետիկ միավոր բջիջով (այսինքն \(\theta =70^\circ\)) ունեն ամենափոքր տեղաշարժերը (նկ. 5): Սա ցույց է տալիս, որ օքսետիկ միջուկի ճկման ուժը ավելի բարձր է, քան սովորական օքսետիկ միջուկինը, բայց ավելի քիչ արդյունավետ է և ունի դրական Պուասոնի հարաբերակցություն:
Տարբեր միավորի բջիջների անկյուններով և հարթությունից դուրս հաստությամբ գոգավոր վանդակավոր ձողի նորմալացված առավելագույն շեղում:
Օքսետիկ վանդակաճաղի միջուկի հաստությունը և կողմի հարաբերակցությունը (այսինքն \(\theta=70^\circ\)) ազդում են սենդվիչ ափսեի առավելագույն տեղաշարժի վրա (Նկար 6): Կարելի է տեսնել, որ ափսեի առավելագույն շեղումը մեծանում է h/l-ի աճով։ Բացի այդ, օքսետիկ միջուկի հաստությունը մեծացնելը նվազեցնում է գոգավոր կառուցվածքի ծակոտկենությունը, դրանով իսկ մեծացնելով կառուցվածքի ճկման ուժը:
Սենդվիչ պանելների առավելագույն շեղումը, որն առաջանում է տարբեր հաստությունների և երկարությունների օքսետիկ միջուկով վանդակավոր կառուցվածքներով:
Սթրեսային դաշտերի ուսումնասիրությունը հետաքրքիր ոլորտ է, որը կարելի է ուսումնասիրել՝ փոխելով միավորի բջիջի երկրաչափական պարամետրերը՝ ուսումնասիրելու բազմաշերտ կառույցների խափանումների եղանակները (օրինակ՝ շերտազատում): Պուասոնի հարաբերակցությունն ավելի մեծ ազդեցություն ունի հարթությունից դուրս կտրվածքային լարումների դաշտի վրա, քան սովորական լարվածությունը (տես նկ. 7): Բացի այդ, այս էֆեկտը տարբեր ուղղություններով անհամասեռ է այս վանդակաճաղերի նյութի օրթոտրոպ հատկությունների պատճառով: Այլ երկրաչափական պարամետրերը, ինչպիսիք են գոգավոր կառույցների հաստությունը, բարձրությունը և երկարությունը, քիչ ազդեցություն են ունեցել լարվածության դաշտի վրա, ուստի դրանք չեն վերլուծվել այս հետազոտության մեջ:
Կտրման լարվածության բաղադրիչների փոփոխություն սենդվիչ վահանակի տարբեր շերտերում վանդակավոր լցավորիչով տարբեր գոգավորության անկյուններով:
Այստեղ գոգավոր վանդակավոր միջուկով ազատ հենվող բազմաշերտ ափսեի ճկման ուժը հետազոտվում է զիգզագի տեսության միջոցով: Առաջարկվող ձևակերպումը համեմատվում է այլ դասական տեսությունների հետ, ներառյալ եռաչափ առաձգականության տեսությունը, առաջին կարգի կտրվածքի դեֆորմացիայի տեսությունը և FEM: Մենք նաև վավերացնում ենք մեր մեթոդը՝ համեմատելով մեր արդյունքները 3D տպագրված սենդվիչ կառույցների փորձարարական արդյունքների հետ: Մեր արդյունքները ցույց են տալիս, որ զիգզագի տեսությունն ի վիճակի է կանխատեսել միջին հաստության սենդվիչ կառույցների դեֆորմացիան ճկման բեռների տակ: Բացի այդ, վերլուծվել է գոգավոր վանդակավոր կառուցվածքի երկրաչափական պարամետրերի ազդեցությունը սենդվիչ պանելների ճկման վարքագծի վրա: Արդյունքները ցույց են տալիս, որ երբ բարձրանում է աուքսետիկի մակարդակը (այսինքն, θ <90), ճկման ուժը մեծանում է: Բացի այդ, հարթության հարաբերակցությունը մեծացնելը և միջուկի հաստությունը նվազեցնելը կնվազեցնի սենդվիչ վահանակի ճկման ուժը: Վերջապես, ուսումնասիրվում է Պուասոնի հարաբերակցության ազդեցությունը հարթությունից դուրս կտրվածքի լարվածության վրա, և հաստատվում է, որ Պուասոնի հարաբերակցությունը ամենամեծ ազդեցությունն ունի շերտավոր թիթեղի հաստությամբ առաջացած կտրվածքային լարվածության վրա: Առաջարկվող բանաձևերը և եզրակացությունները կարող են ճանապարհ բացել գոգավոր վանդակավոր լցոնիչներով բազմաշերտ կառույցների նախագծման և օպտիմալացման համար՝ ավելի բարդ բեռնման պայմաններում, որոնք անհրաժեշտ են օդատիեզերական և կենսաբժշկական տեխնոլոգիաներում կրող կառույցների նախագծման համար:
Ընթացիկ ուսումնասիրության մեջ օգտագործված և/կամ վերլուծված տվյալների հավաքածուները հասանելի են համապատասխան հեղինակներից ողջամիտ պահանջով:
Aktai L., Johnson AF and Kreplin B. Kh. Մեղրախորիսխի կորիզների ոչնչացման բնութագրերի թվային մոդելավորում: ինժեներ. ֆրակտալ. մորթի. 75 (9), 2616–2630 (2008):
Gibson LJ և Ashby MF ծակոտկեն պինդ նյութեր. կառուցվածք և հատկություններ (Cambridge University Press, 1999):